Ответы к экзамену по OMMСEП

Часть 3

Вопрос 36. Поясните экономический смысл коэффициентов эластичности спроса от дохода, спроса, от цен, перекрестных коэффициентов эластичности.

Эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на 1 %.

На эластичность спроса по цене влияют следующие факторы:

• Наличие товаров-конкурентов или товаров-заменителей (чем их больше, тем больше возможность найти замену подорожавшему товару, то есть выше эластичность);
• Незаметное для покупателя изменение уровня цен;
• Консерватизм покупателей во вкусах;
• Фактор времени (чем больше у потребителя времени на выбор товара и обдумывание — тем выше эластичность);
• Удельный вес товара в расходах потребителя (чем больше доля цены товара в расходах потребителя, тем выше эластичность).

На эластичность спроса влияют сроки хранения и особенности производства. Совершенная эластичность спроса характерна для товаров в условиях совершенного рынка,  где никто не может повлиять на его цену, следовательно, она остается неизменной. Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент  эластичности спроса оказывается положительным.

ТОВАРЫ СПРОСА ПО ЦЕНЕ:

• Предметы роскоши (драгоценности, деликатесы)
• Товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника)
• Легкозаменяемые товары (мясо, фрукты)

Товары с неэластичным спросом по цене:

• Предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество)
• Товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки)
• Труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин)

Эластичность СПРОСА ПО ДОХОДУ показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.
Она зависит от следующих факторов:

• Значимость товара для бюджета семьи.
• Является ли товар предметом роскоши или предметом первой необходимости.
• Консерватизм во вкусах.

Коэффициент эластичности спроса по доходу - это показатель эластичности спроса по доходу, посредством которого измеряется данный вид эластичности.
Коэффициент эластичности спроса по доходу есть отношение относительного изменения объема спроса на благо к относительному изменению дохода потребителя. Он рассчитывается по формуле:

Коэффициент эластичности спроса по доходу используется при исчислении потребительской корзины, определении структуры потребления людей с различным уровнем доходов, расчетах степени изменения потребления того или иного блага при изменении уровня дохода и т. д. Знание коэффициента эластичности спроса по доходу для тех или иных товаров важно, например, для предприятий розничной торговли, поскольку позволит им регулировать свои запасы и заказы таким образом, чтобы оптимально реагировать на возникающие изменения в конъюнктуре рынка.

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА
Это отношение процентного изменения спроса на один товар к процентному изменению цены на какой-либо другой товар. Положительное значение величины означает, что эти товары являются взаимозаменяемыми (субститутами), отрицательное значение показывает, что они взаимодополняющие.
показывает процентное изменение спроса на товар A относительно изменения цен на товар B.
.

Если , то перед нами взаимозаменяемые блага (субституты), если , то блага взаимодополняемые. Чем больше эластичность спроса на благо, тем выше степень заменяемости благ (если , то A и B – совершенные субституты). И наоборот, чем меньше эластичность, тем больше взаимодополняемость (если , то мы имеем пример жесткой взаимодополняемости).

Вопрос 37. В чем суть постановки задачи управления запасами.

Эффективное управление запасами позволяет организации удовлетворять или превышать ожидания потребителей, создавая такие запасы каждого товара, которые максимизируют чистую прибыль.
Под задачей управления товарными запасами понимается такая оптимизационная задача, в которой задана информация:

• о поставках товара;
• о спросе на товар;
• об издержках и условиях хранения товарных запасов;
• критерий оптимизации.

Вопрос 38. Укажите основные модели управления запасами и назовите их регулирующие параметры. Модель Уилсона.

Математические модели управления запасами (УЗ) позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение товара, а также убытки от его дефицита. Модель Уилсона является простейшей моделью УЗ и описывает ситуацию закупки продукции у внешнего поставщика, которая характеризуется следующими допущениями:

• интенсивность потребления является априорно известной и постоянной величиной;
• заказ доставляется со склада, на котором хранится ранее произведенный товар;
• время поставки заказа является известной и постоянной величиной;
• каждый заказ поставляется в виде одной партии;
• затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа;
• затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру;
• отсутствие запаса (дефицит) является недопустимым.

Входные параметры модели Уилсона
1)    – интенсивность (скорость) потребления запаса, [ед.тов./ед.t];
2)   s – затраты на хранение запаса, [];
3)   K – затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа, [руб.];
4)    – время доставки заказа, [ед.t].
Выходные параметры модели Уилсона
1)     Q – размер заказа, [ед.тов.];
2)     L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];
3)      – период поставки, т.е. время между подачами заказа или между поставками, [ед.t];
4)      – точка заказа, т.е.размер запаса на складе, при котором надо подавать заказ на доставку очередной партии, [ед.тов.].

Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически представлены на рис.11.1. Максимальное количество продукции, которая находится в запасе, совпадает с размером заказа Q.

Рис.11.1. График циклов изменения запасов в модели Уилсона
Формулы модели Уилсона

(формула Уилсона),

(11.1)

где  – оптимальный размер заказа в модели Уилсона;
;
;
.
График затрат на УЗ в модели Уилсона представлен на рис

Вопрос 39. Модель планирования экономически выгодных размеров заказываемых партий.

Модель Уилсона, используемую для моделирования процессов закупки продукции у внешнего поставщика, можно модифицировать и применять в случае собственного производства продукции. На рис.11.3 схематично представлен некоторый производственный процесс. На первом станке производится партия деталей с интенсивностью  деталей в единицу времени, которые используются на втором станке с интенсивностью  [дет./ед.t].

Схема производственного процесса
Входные параметры модели планирования экономичного размера партии
1)    – интенсивность производства продукции первым станком, [ед.тов./ед.t];
2)    – интенсивность потребления запаса, [ед.тов./ед.t];
3)   s – затраты на хранение запаса, [];
4)   K – затраты на осуществление заказа, включающие подготовку (переналадку) первого станка для производства продукции, потребляемой на втором станке, [руб.];
5)    – время подготовки производства (переналадки), [ед.t].
Выходные параметры модели планирования экономичного размера партии
1)     Q – размер заказа, [ед.тов.];
2)     L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];
3)      – период запуска в производство партии заказа, т.е. время между включениями в работу первого станка, [ед.t];
4)      – точка заказа, т.е.размер запаса, при котором надо подавать заказ на производство очередной партии, [ед.тов.].
Изменение уровня запасов происходит следующим образом (рис.11.4):
·        в течение времени  работают оба станка, т.е. продукция производится и потребляется одновременно, вследствие чего запаса накапливается с интенсивностью .
·        в течение времени  работает только второй станок, потребляя накопившийся запас с интенсивностью .

Рис.11.4. График циклов изменения запасов
в модели планирования экономичного размера партии

Формулы модели экономичного размера партии
 или ,
где * – означает оптимальность размера заказа;
 или ;
 или ;

;         

Вопрос 40. Понятия корреляционного и регрессионного анализа.

Раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами, называется корреляционным анализом. Основная задача корреляционного анализа  это установление характера и тесноты связи между зависимыми и независимыми показателями признаками в данном явлении или процессе. Корреляционную связь можно обнаружить только при массовом сопоставлении фактов. Характер связи между показателями определяется по корреляционному полю. Если y   зависимый признак, а x   независимый, то, отметив каждый случай x  ( i  ) с координатами x i и y i , получим корреляционное поле. По расположению точек можно судить о характере связи. Теснота связи определяется с помощью коэффициента корреляции, который рассчитывается специальным образом и лежит в интервалах от минус единицы до плюс единицы. Если значение коэффициента корреляции лежит в интервале от 1 до 0,9 по модулю, то отмечается очень сильная корреляционная зависимость. В случае, если значение коэффициента корреляции лежит в интервале от 0,9 до 0,6, то говорят, что имеет место слабая корреляционная зависимость. Наконец, если значение коэффициента корреляции находится в интервале от - 0,6 до 0,6, то говорят об очень слабой корреляционной зависимости или полном ее отсутствии.
Таким образом, корреляционный анализ применяется для нахождения характера и тесноты связи между случайными величинами.

Вопрос 41. Определение параметров линейного  однофакторного уравнения

Пусть у нас имеются данные о доходах (x) и спросе на некоторый товар (y) за ряд лет (n): Предположим, что между x и y существует линейная взаимосвязь, т.е. .Для того, чтобы найти уравнение регрессии, прежде всего нужно исследовать тесноту связи между случайными величинами, т.е. корреляционную зависимость. Пусть x1, x2, ..., xn совокупность значений независимого, факторного признака; y1, y2, ..., yn   совокупность соответствующих значений зависимого, результативного признака; n количество наблюдений. Для нахождения уравнения регрессии вычисляются следующие величины: 1. Средние значения

  для экзогенной;   для эндогенной переменной. 2. Отклонения от средних величин, . 3. Величины дисперсии и среднего квадратичного отклонения
, ; , . 4. Вычисление корреляционного момента:. Корреляционный момент отражает характер взаимосвязи между x и y . Если K x, y  > 0, то взаимосвязь прямая. Если K x, y  < 0, то обратная. 5. Коэффициент корреляции вычисляется по формуле
. Доказано, что коэффициент корреляции находится в интервале от минус единицы до плюс единицы (-1>=Rx,y <=1). 6. Вычисления параметров регрессионного уравнения. Коэффициент b находится по формуле . После чего можно легко найти параметр a :
. Коэффициенты a и b находятся методом наименьших квадратов, основная идея которого состоит в том, что за меру суммарной погрешности принимается сумма квадратов разностей (остатков) между фактическими значениями результативного признака yi и его расчетными значениями yi р , полученными при помощи уравнения егрессии
. При этом величины остатков находятся по формуле , где yi фактическое значение y; yi р расчетное значение y .

Вопрос 42. Оценка величины погрешности линейного однофакторного уравнения

1. Обозначим разность между фактическим значением результативного признака и его расчетным значением как ui: где y i   фактическое значение y ; y i  р   расчетное значение y ; u i   разность между ними.
2. В качестве меры суммарной погрешности выбрана величина
3. Остаточная дисперсия находится по формуле
4. Стандартная ошибка уравнения находится по формуле , где D u   остаточная дисперсия.
5. Относительная погрешность уравнения регрессии вычисляется как , где   стандартная ошибка;   среднее значение результативного признака.
6. Стандартная ошибка коэффициента b вычисляется по формуле
. Для вычисления стандартной ошибки коэффициента a используется формула . Стандартные ошибки коэффициентов используются для оценивания параметров уравнения регрессии. Стандартные ошибки коэффициентов используются также для оценки статистической значимости коэффициентов при помощи t -критерия Стьюдента. Далее находятся максимальные и минимальные значения параметров:

Аналогично находятся максимальные и минимальные значения параметр a. Ситуацию можно поправить:
а) увеличить число n;

Вопрос 43. Проблема автокорреляции остатков. Критерий Дарбина-Уотсона

Часто для нахождения уравнений регрессии используются динамические ряды, т.е. последовательность экономических показателей за ряд лет, следующих друг за другом. В этом случае имеется некоторая зависимость последующего значения показателя от его предыдущего значения, которое называется автокорреляцией. В некоторых случаях зависимость такого рода является весьма сильной и влияет на точность коэффициента регрессии. Пусть уравнение регрессии построено и имеет вид:

где u t   погрешность уравнения регрессии в год t . Явление автокорреляции остатков состоит в том, что в любой год t остаток u t не является случайной величиной, а зависит от величины остатка предыдущего года ut-1 . В результате при использовании уравнения регрессии могут быть большие ошибки. Для определения наличия или отсутствия автокорреляции применяется критерий Дарбина-Уотсона:

Вопрос 44. Построение уравнения степенной регрессии

Уравнение степенной агрессии имеет вид:

где a, b параметры, которые определяются по данным таблицы наблюдений. Таблица наблюдений имеет вид

Прологарифмируем исходное уравнение и в результате получим

Обозначим lny через y' , lna как a', а lnx как x' . В результате подстановки получим

Данное уравнение есть не что иное, как уравнение линейной регрессии. Для этого прологарифмируем исходные данные:

Далее необходимо выполнить известные нам вычислительные процедуры по нахождению коэффициентов a и b , используя прологарифмированные исходные данные. В результате получим значения коэффициентов b и a' . Параметр a можно найти по формуле

Назад